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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a∈R，若（a-i）（3-2i）是純虛數，則a=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．
解答： 解：∵a∈R，（a-i）（3-2i）=（3a-2）-（2a+3）i是純虛數，
∴3a-2=0，-（2a+3）≠0，
解得a=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，其前n項和為Sn，則“a1＞0”是“S5＞S4”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數為偶函數的是（　　）
A、f（x）=x2+
1
x
B、f（x）=log2x
C、f（x）=4x-4-x
D、f（x）=|x-2|+|x+2|

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人，現采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本，則樣本中的高級職稱人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
4
），x∈R．
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α∈[
π
2
，π]，β∈[0，
π
2
]，cosβ=
3
5
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是真命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，A={2，4}，則∁UA=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2，4}D、{1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-1（k＞0）與拋物線C：x2=4y交于點M，N兩點，F為拋物線C的焦點，若|MF|=2|NF|，則實數k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C經過點（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸進線，則雙曲線C的方程為
 
．

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同步練習冊答案
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