Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（8，4），則f（27）-f（1）的值是

 

．

Answer 1

考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，4），求出f（x）的解析式，再計算f（27）-f（1）的值．

解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（8，4），
∴8^a=4，
解得a=

2

3

，
∴f（x）=x

2

3

；
∴f（27）-f（1）=27

2

3

-1

2

3

=3²-1=8．
故答案為：8．

點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．