Question

【題目】函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），對x1∈[﹣1，2]，x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[3，+∞）
D.（0，3]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[﹣1，2]上的值域分別為A、B，

由題意可知：A=[﹣1，3]，B=[﹣a+2，2a+2]

∴ ∴a≤
又∵a＞0，∴0＜a≤

所以答案是：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值域(求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的)．