Question

【題目】函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（0）=0，當x＞0時，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數值；
（2）求函數f（x）的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（﹣4）=f（4）= =﹣2
（2）解：當x＜0時，﹣x＞0，

則f（﹣x）= ，

∵函數f（x）是偶函數，

∴f（﹣x）=f（x），

∴f （x）=log （﹣x）．

∴函數f（x）的解析式為f（x）=

【解析】（1）利用f（﹣4）=f（4），代入解析式求值；（2）設x＜0，則﹣x＞0，得到f（﹣x），利用函數為偶函數，得到x＜0時的解析式，最后表示R上的解析式．
【考點精析】關于本題考查的函數的值，需要了解函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能得出正確答案．