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設集合A={1,2,3,4},m,n∈A,則方程表示焦點在x軸上的橢圓有
A.6個B.8個C.12個D.16個
A
本題考查橢圓的標準方程及 問題解決問題的能力.
因為橢圓表示焦點在x軸上的橢圓,所以,當
時,;(2)當時,時,所以表示焦點在x軸上的橢圓有6個.故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的兩個焦點分別為,點P在橢圓上,且滿足,直線與圓相切,與橢圓相交于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明為定值(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線且與橢圓相交于A,B兩點,當P是AB的中點時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線的頂點和焦點,則橢圓C的方程是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線=1有公共的焦點,則雙曲線的漸近線方程是
A.x=±B.y=±C.x=± D.y=±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓C:的左、右頂點的坐標分別為,,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設橢圓的兩焦點分別為,,點P是其上的動點,
(1)當 內切圓的面積最大時,求內切圓圓心的坐標;
(2)若直線與橢圓交于兩點,證明直線與直線的交點在直線上。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,  P為橢圓上一點, 且∠F1PF2=60°,
的值為         ▲    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的上項點為B1,右、右焦點為F1、F2是面積為的等邊三角形。
(I)求橢圓C的方程;
(II)已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點,且,求過P點與該圓相切的直線的方程;
(III)若直線與橢圓交于A、B兩點,設的重心分別為G、H,請問原點O在以線段GH為直徑的圓內嗎?若在請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

打開“幾何畫板”軟件進行如下操作:
①用畫圖工具在工作區畫一個大小適中的圖C;
②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A,B;
③用構造菜單下對應命令作出線段AB的垂直平分線
④作出直線AC。
設直線AC與直線相交于點P,當點B為定點,點A在圓C上運動時,點P的軌跡是(   )
A、橢圓       B、雙曲線       C、拋物線       D、圓

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同步練習冊答案
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