【題目】已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則
“”是“點M在第四象限”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
試題這種問題需要從兩個方面入手，首先驗證當(dāng)
時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得到點M在第四象限，再驗證當(dāng)點是第四象限的點時，a的值是前面條件所給的值，兩者能夠互相推出，得到結(jié)論．
解：復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）=a+i﹣2ai+2=a+2+（1﹣2a）i
當(dāng)時，a+2＞0，1﹣2a＜0，
∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，
∴點M在第四象限，
∴前者是后者的充分條件，
當(dāng)點M在第四象限時，
a+2＞0，1﹣2a＜0，
∴a＞﹣2，a＞
，
∴，
∴前者是后者的必要條件，
總上可知前者是后者的充要條件，
故選C．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動中，某機構(gòu)為了解一小區(qū)成年居民“吸煙與性別”是否有關(guān).從該小區(qū)中隨機抽取200位成年居民，得到下邊列聯(lián)表:已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到不吸煙的概率為0.75.
吸煙 | 不吸煙 | 合計 | |
男 | 40 | ||
女 | 90 | ||
合計 | 200 |
(1)補充上面的列聯(lián)表，并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與性別”有關(guān)；
(2)用分層抽樣的方法從吸煙居民中選5人出來，然后再從中抽2人出來，給小區(qū)居民談?wù)勎鼰煹奈：π裕笄『贸榈健耙荒幸慌钡母怕?
參考公式: 
.
參考數(shù)據(jù):
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球2次均未命中的概率為
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖分別為定義域和值域均為
的函數(shù)
和函數(shù)
的圖象，則下列命題正確的是（ ）
A.函數(shù)
恰有
個零點B.函數(shù)
恰有個零點
C.函數(shù)
恰有個零點D.函數(shù)
恰有個零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（
）項，滿足
，
，且
（
）．
（1）當(dāng)
時，寫出滿足條件的數(shù)列的個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，對任意的
，存在
，使得
成立，試確定實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數(shù)）.
（I）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（ ）
A.28B.56C.84D.120
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