Question

【題目】如圖分別為定義域和值域均為的函數和函數的圖象，則下列命題正確的是（ ）

A.函數恰有個零點B.函數恰有個零點

C.函數恰有個零點D.函數恰有個零點

Answer 1

【答案】C

【解析】

將各選項中的復合函數分為內層函數和外層函數，先分析外層函數的零點及其范圍，再分析內層函數方程的根的個數，即可得出結論.

對于A選項，令，

則外層函數有個零點，，

關于的方程只有1個根，關于的方程只有1個根，

所以，函數恰有個零點，A選項錯誤；

對于B選項，令，

則外層函數有個零點，，，

關于的方程有個根，關于的方程有個根，關于的方程有個根，

所以，函數恰有個零點，B選項錯誤；

對于C選項，令，

則外層函數有個零點，，

關于的方程有個根，關于的方程有個根，

所以，函數恰有個零點，C選項正確；

對于D選項，令，

則外層函數有個零點，，，

關的方程有個根，關的方程有3個根，關于的方程有1個根，

所以，函數恰有個零點.

故選：C.