Question

某商店試銷某種商品，獲得如下數據：

日銷售量（件）	0	1	2	3
概率	0.05	0.25	0.45	0.25

試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規律不變），設某天開始營業時有該商品3件，當天營業結束后檢查存貨，若發現存貨少于2件，則當天進貨再補充3件，否則不進貨。
（Ⅰ）求當天商品不進貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開始營業時該商品的件數，求X的分布列和數學期望。

Answer 1

（1）0.3 ，（2）X的分布列為

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

      
期望EX=3.2 

解析試題分析：（1）即指當天出售的件數少于2件    2分
概率P=0.05+0.25=0.3       3分
（2）X的可能取值為2，3，4      6分
X=2指當天只出售1件，則P（X=2）=0.25
X=3指當天出售0件或3件，則P（X=3）=0.05+0.25=0.3
X=4指當天出售2件，則P（X=4）=0.45     9分
X的分布列為

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

 
期望EX=2×0.25+3×0.3+4×0.45=3.2       12分
考點：本題考查了概率與統計
點評：在求概率時，應注意立事件概率公式的應用，還有區分是屬于什么事件．求分布列時要掌握分布列的概念及性質