Question

判斷下列函數的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
（2）f（x）=sinxcosx．

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：先求定義域，判斷是否關于原點對稱，再計算f（-x），與f（x）比較，注意運用誘導公式，即可判斷．

解答： 解：（1）定義域為R，f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），
則該函數為偶函數；
（2）定義域為R，f（-x）=sin（-x）cos（-x）
=-sinxcosx=-f（x）．
則函數為奇函數．

點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義和誘導公式，考查運算能力，屬于基礎題．