Question

【題目】(1)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；（2）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù)；（3）若復(fù)數(shù)是某一元二次方程的根，則是也一定是這個(gè)方程的根；（4）若為虛數(shù)，則的平方根為虛數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ）

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接利用復(fù)數(shù)的基本概念判斷命題的真假即可．

（1）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；如果兩個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，差值也是實(shí)數(shù)，所以（1）不正確；

（2）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù)，不正確，和一定是實(shí)數(shù)；

（3）若復(fù)數(shù)是某一元二次方程的根，則是也一定是這個(gè)方程的根，不正確，因?yàn)閷?shí)系數(shù)方程的虛根才是共軛復(fù)數(shù)，所以（3）不正確；

（4）若為虛數(shù)，則的平方根為虛數(shù)，設(shè)，其平方根為,設(shè)，

所以，所以的平方根為虛數(shù)．所以該命題正確.

故選：．