Question

已知f（x）=x³-3x²+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由極值的定義，結(jié)合韋達(dá)定理，即可得到m+n．

解答： 解：f（x）=x³-3x²+2x+a的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=3x²-6x+2，
由f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，
則有m，n是方程3x²-6x+2=0的兩個(gè)根，
由韋達(dá)定理，可得，m+n=-

-6

3

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．