Question

某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）

• A、f（x）=cos2x
• B、f（x）=

  4x+1

  2x

• C、f（x）=ln（

  x2+1

  -x）
• D、f（x）=

  1-x2

Answer 1

考點：程序框圖

專題：圖表型

分析：根據流程圖，依次判斷4個選擇項是否滿足輸出函數的條件即可得到答案．

解答： 解：由框圖可判斷出框圖的功能是輸出的函數f（x）既是奇函數又存在零點
A，f（x）=cos2x為偶函數，f（x）+f（-x）=0不成立，由流程圖可知，不能輸出函數．
B，顯然f（-x）=-f（x）不成立，故由流程圖可知，不能輸出函數．
C，函數f（x）=ln（

x2+1

-x）可以輸出，驗證f（-x）=ln

(-x)2+1

-(-x)=-f（x）發現，函數是奇函數且當x=0時函數值為0，故正確；
D，函數不能輸出，因為它是偶函數，不是奇函數．
故選：C．

點評：本題考查選擇結構，解答本題的關鍵是根據框圖得出函數所滿足的性質，然后比對四個選項中的函數，對四個函數的性質比較了解也是判斷出正確答案的關鍵，屬于基本知識的考查．