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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)f（x）=x•（x-c）²在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為（　　）

A、6

B、2

C、2或6

D、

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：由題意求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，即（2-c）²+4（2-c）=0，從而解出c，再檢驗即可．

解答： 解：∵f′（x）=（x-c）²+2x（x-c），
∵函數(shù)f（x）=x•（x-c）²在x=2處有極大值，
∴（2-c）²+4（2-c）=0，
解得c=2或c=6；
經(jīng)檢驗，c=6，
故選A．

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

A、f（x）=cos2x

B、f（x）=

4x+1

C、f（x）=ln（

x2+1

-x）

D、f（x）=

1-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為（0，1]，則f（2x+1）的定義域為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，E，F(xiàn)分別為AA₁，CD的中點，則四面體D₁EBF的體積為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=1-x，函數(shù)
g（x）=log₅|x|．
（1）判斷函數(shù)g（x）=log₅|x|的奇偶性；
（2）證明：對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）；
（3）在同一坐標(biāo)系中作出f（x）與g（x）的大致圖象并判斷其交點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+n+1，則a₁+a₉等于（　　）

A、19

B、20

C、21

D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos（x+

），x∈[0，

]，則函數(shù)的值域是