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設函數
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,,求
(1),,(2),.

試題分析:(1)要研究三角函數的性質,首先先將三角函數化為型.利用降冪公式及倍角公式可將函數次數化為一次,再利用配角公式化為,然后利用基本三角函數圖像求其最小正周期和值域,(2)解三角形問題,一般利用正余弦定理解決.本題為已知兩角及一對邊,選用正弦定理.由于是銳角△,開方時取正.
試題解析:(1)=
=.                                 3分
所以的最小正周期為,                      4分
值域為.                                 6分
(2)由,得
為銳角,∴,,∴.      9分
,,∴.              10分
在△ABC中,由正弦定理得.           12分
.  14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,若角所對的邊分別為,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求邊的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是角的對邊,且.
(1)求角的大。
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足,關于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立.
(1)求角A的值;
(2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,.
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)在中,分別是角的對邊,,,
,求的大小.

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中,,則角的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,sinA=,C=300,BC=3,則AB等于       .

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