Question

下列區間是函數f（x）=1-

1

x-1

的遞增區間的是（　　）

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、（0，+∞）
• D、（-∞，2）

Answer 1

考點：函數的單調性及單調區間

專題：函數的性質及應用

分析：根據分式函數的性質即可得到結論．

解答： 解：∵函數y=-

1

x

在（0，+∞）上為增函數，
∴將函數y=-

1

x

向右平移1個單位得到y=-

1

x-1

，此時函數在（1，+∞）為增函數，
則函數f（x）=1-

1

x-1

的在（1，+∞）上為增函數，
故區間（1，2）是函數的一個遞增區間，
故選：A

點評：本題主要考查函數單調求解的判斷，根據方式函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．