Question

已知三條直線x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0將圓面（x-1）²+（y-1）²≤1劃分為七部分，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、（1，4）
• B、（2，4）
• C、（2，3）∪（3，4）
• D、（1，3）∪（3，4）

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質(zhì)

專題：直線與圓

分析：根據(jù)直線直線x-2y+1=0與2x+y-m=0垂直關(guān)系，結(jié)合直線和圓的位置關(guān)系進行判斷即可，

解答： 解：直線x-2y+1=0與x-1=0的交點為（x-1）²+（y-1）²=1的圓心（1，1），
且直線x-2y+1=0與2x+y-m=0垂直．
設直線x-1=0與圓（x-1）²+（y-1）²=1的交點分別為A、B（A在B的上方），
當直線2x+y-m=0與線段AB（A、B以及圓心（1，1）除外）相交時，
圓面被三條直線分成七部分，
又A（1，2）、B（1，0），所以2＜m＜4且m≠3．
故選：C

點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷，結(jié)合直線關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．