已知橢圓
+=1的左右焦點為F
1，F(xiàn)
2，點P在橢圓上，且|PF
1|=6，則△F
1PF
2的面積為
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)已知條件可得到
|PF2|=4，|F1F2|=2，由余弦定理即可求出△PF
1F
2一個內(nèi)角的余弦值，從而求得該角的正弦值，所以由三角形的面積公式即可得出△PF
1F
2的面積．
解答：
解：如圖，根據(jù)已知條件知：|PF
2|=4，
|F1F2|=2；
∴在△PF
1F
2中，cos∠F
1PF
2=
=∴sin∠F
1PF
2=
；
∴
S△PF1F2=×24×=6．
故答案為：6
．
點評：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的定義，以及橢圓的交點，以及余弦定理，三角形面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
交流電的電壓E（單位：伏）與時間t（單位：秒）的關(guān)系可用e=220
sin（100πt+
）來表示．求：
（1）開始時的電壓；
（2）電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時間間隔；
（3）電壓的最大值和第一次獲得最大值的時間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過圓錐的高上的兩點分別作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為1：3：5，則這兩點把高分成的三段之比是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線
-
=1的點的橫坐標(biāo)的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若方程f（x）=a有四個不同的解x
1，x
2，x
3，x
4，且x
1＜x
2＜x
3＜x
4，則x
3（x
1+x
2）+
的取值范圍是（ ）
| A、（-1，+∞） |
| B、（-1，1] |
| C、（-∞，1） |
| D、[-1，1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=（1-x
2）（x
2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（x）的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一負(fù)兩根，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
=2
，則點C的坐標(biāo)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| A、lg3-2 |
| B、2-lg3 |
| C、2+lg3 |
| D、-2-lg3 |
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