【題目】如圖是一景區的截面圖，
是可以行走的斜坡，已知
百米，
是沒有人行路（不能攀登）的斜坡，
是斜坡上的一段陡峭的山崖.假設你（看做一點）在斜坡上，身上只攜帶著量角器（可以測量以你為頂點的角）.
（1）請你設計一個通過測量角可以計算出斜坡的長的方案，用字母表示所測量的角，計算出的長，并化簡；
（2）設
百米，
百米，
，
，求山崖的長.（精確到米）
【答案】（1）
米，詳見解析 （2）205米
【解析】
（1）由題意測得
，
，在
中利用正弦定理求得
的值；
（2）解法一，中由余弦定理求得
，
中求得
和
的值，在
中利用余弦定理求得
的值．
解法二，
中求得
，中利用余弦定理求得
，利用三角恒等變換求得
，在
中利用余弦定理求得的值．
解：（1）據題意，可測得，，
在中，由正弦定理，有
，
即
.
解得（米）.
（2）解一：在中，
百米，
百米，
百米，
由余弦定理，可得
，
解得
，
∴
.
又由已知，在
中，
，
可解得
，從而的
.
∵
，
在中，由余弦定理得
米
所以，的長度約為205米.
解二：（2）在
中，求得
.
在中，由余弦定理，得
，
進而得
，再由
可求得
，
.
在中，由余弦定理，得
.
所以，的長度約為205米.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1，F2分別是橢圓E： 
（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，則橢圓E的離心率為（�。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數
的圖像與
軸有兩個不同的交點,其中一個交點的坐標為
且當
時,恒有
(1)求出不等式
的解(用
表示)；
(2)若以二次函數的圖像與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求
的取值范圍；
(3)若不等式
對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為偶函數，函數
為奇函數。
對任意實數x恒成立.
（1）求函數與；
（2）設
，
，若
對于
恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）對于（2）中的函數
，若方程
沒有實數解，實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
，A，B兩點的極坐標分別為
．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在R上的奇函數，當
時，
．
（Ⅰ）求函數在R上的解析式；
（Ⅱ）若
，函數
，是否存在實數m使得
的最小值為
，若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校計劃利用周五下午第一、二、三節課舉辦語文、數學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節課，每節至少有一科，且數學、理綜不安排在同一節，則不同的安排方法共有( )
A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種
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