Question

兩個(gè)球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是（　　）

• A、2：3
• B、

  2

  ：

  3

• C、4：9

Answer 1

考點(diǎn)：球的體積和表面積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為R，r，由體積比得到半徑比，那么表面積比等于半徑的平方比．那么兩個(gè)球的體積比為

4

3

πR3：

4

3

πr3=8：27

解答： 解：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為R，r，那么兩個(gè)球的體積比為

4

3

πR3：

4

3

πr3=8：27，所以R：r=2：3，
所以它們的表面積的比是4πR²：4πr²=R²：r²=4：8；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了球的表面積和體積公式；兩個(gè)球的表面積比等于半徑的平方比，體積比等于半徑的立方比．