Question

要使y=x²-2ax+1在[1，2]上具有單調性，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：利用二次函數的性質可得，函數的對稱軸，函數在[1，2]上具有單調性，則區間在對稱軸的左側或右側．

解答： 解：因為y=x²-2ax+1為二次函數，其圖象對稱軸為x=a，
函數在[1，2]上具有單調性則區間[1，2]在對稱軸的左側或右側，
所以a≤1或a≥2．
故答案為：a≤1或a≥2．

點評：本題考查二次函數的性質，主要是對稱性和單調性，屬于中檔題目，關鍵是對于函數性質的把握．