【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供5種顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色、相鄰區域顏色不同，則區域不同涂色的方法種數為（ ）
A.360B.400C.420D.480
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【題目】如圖所示的幾何體
中，底面
為菱形， 
， 
， 
與
相交于
點，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，平面
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】給定整數
(
)，設集合
，記集合
．
（1）若
，求集合
；
（2）若
構成以
為首項，
(
)為公差的等差數列，求證：集合中的元素個數為
；
（3）若構成以
為首項，為公比的等比數列，求集合中元素的個數及所有元素之和．
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【題目】將編號為1，2，…，18的18名乒乓球運動員分配在9張球臺上進行單打比賽，規定每一張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數．記{7號與18號比賽}為事件p．則p為（ ）．
A. 不可能事件 B. 概率為
的隨機事件
C. 概率為
的隨機事件 D. 必然事件
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【題目】設
是一個給定的非零實數,在平面直角坐標系
中,曲線
的方程為
且
,點
.
(1)設
是上的任意一點,試求線段
的中點
的軌跡
的方程并指出曲線的類型和位置;
(2)求出、在它們的交點
處的各自切線之間的夾角
(銳角)(用反三角函數式表示)
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【題目】已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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