【題目】設函數
在
上有定義，實數
和
滿足
，若在區間
上不存在最小值，則稱在上具有性質
.
（1）當
，且在區間
上具有性質時，求常數
的取值范圍；
（2）已知
（
），且當
時，
，判別在區間
上是否具有性質，試說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若
，求直線以及曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，且
，求直線的斜率.
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【題目】已知函數
，函數F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則
的取值范圍是（ ）
A.[
，+∞）B.（3，
]C.[3，+∞）D.
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【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執行該程序框圖，求得該垛果子的總數S為（ ）
A.28B.56C.84D.120
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【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
，（
為參數）．以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
．
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【題目】已知拋物線
（
），過點
（
）的直線
與
交于
、
兩點.
（1）若
，求證：
是定值（
是坐標原點）；
（2）若
（
是確定的常數），求證：直線
過定點，并求出此定點坐標；
（3）若的斜率為1，且
，求
的取值范圍.
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【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元，為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出
（
）名員工從事第三產業，調整后這名員工他們平均每人創造利潤為
萬元，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
.
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整多少名員工從事第三產業？
（2）設
，若調整出的員工創造出的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，求
的最大值.
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