【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查，結果如下表所示：現采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
(1)其中課外體育鍛煉時間在
分鐘內的學生應抽取多少人？
(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名，求這2名學生課外體育鍛煉時間均在
分鐘內的概率.
鍛煉時間(分鐘) |
|
|
|
|
|
|
人數 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
【答案】(1) 
人,(2) 
.
【解析】試題分析：（1）鍛煉時間在
的人數為
，最多，則估計該中學高一學生每周參加課外體育鍛煉時間的眾數為區間眾數；（2）①課外體育鍛煉時間為
分鐘的學生人數所占比例，然后乘上樣本容量；②先求出課外體育鍛煉時間為
分鐘的被抽取學生數，記為： 
，課外體育鍛煉時間為
分鐘的學生共被抽取學生數，記為： 
，然后列舉出所以滿足條件的基本事件，再求出這
名學生課外體育鍛煉時間均在
分鐘這個事件包含的基本事件個數，最后用古典概型公式進行求解即可.
試題解析：(1)由分層抽樣知鍛煉時間在
分鐘內的學生有
(人)
(2)記
事件為2名學生鍛煉時間均在
分鐘內，
由(1)知從6人抽取2人有
種等可能結果.
而又鍛煉時間為
分鐘的學生有
人.
事件
包含基本事件有
個.
由古典概型可知
.
答：這2名學生鍛煉時間在
分鐘內概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率；
（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
（3）在第（2）問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知函數
是自然對數的底數， 
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
為整數， 
，且當
時， 
恒成立，其中
為
的導函數，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程.
已知曲線
在直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數）.以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與曲線
交于
點，與直線
交于
，求線段
的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用
分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記
,求隨機變量
的分布列與數學期望
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業務.該地區某高級中學一興趣小組由20名高二級學生和15名高一級學生組成，現采用分層抽樣的方法抽取7人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：
（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；
（Ⅱ）已知該地區有
, 
兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租
型車，高一級學生都租
型車.
（1）如果從組內隨機抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租
型車的概率;
（2）已知該地區
型車每小時的租金為1元， 
型車每小時的租金為1.2元，設
為從體驗小組內隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求
的數學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
