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tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：逆用兩角和的正切公式：tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）即可求得答案．
解答： 解：∵tan（α+
π
3
-α）=tan
π
3
=
tan(α+
π
3
)-tanα
1+tan(α+
π
3
)tanα
=
3
，
∴tan（α+
π
3
）-tanα=
3
+
3
tanαtan（α+
π
3
），
∴tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）=
3
+
3
tanαtan（α+
π
3
）-
3
tanαtan（α+
π
3
）=
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切，逆用公式是關(guān)鍵，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=|x-1|在x=1處連續(xù)且f′（1）=1；
②f（x）在x0處可導(dǎo)g（x）在x0處不可導(dǎo)，則f（x）•g（x）在x0處一定不可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)且f（x）為奇函數(shù)，則f′（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x0取得極值，則f′（x0）=0．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=
3
，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CH⊥面BFE；
（Ⅱ）若AE與面ABCD所成的角為60°，求二面角B-EF-D的平面角余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
3
4
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足下列條件，能說(shuō)明空間不重合的A，B，C三點(diǎn)共線的是（　　）
A、
AB
+
BC
=
AC
B、
AB
-
BC
=
AC
C、
AB
=
BC
D、|
AB
|=|
BC
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
3
x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　　）
A、135B、270
C、540D、1218

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年冬季，我國(guó)大部分地區(qū)遭遇霧霾天氣，給人們的健康、交通安全等帶來(lái)了嚴(yán)重影響．經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)工業(yè)廢氣等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要因素，污染治理刻不容緩．為此，某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染．已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量P（單位：mg/L）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）間的關(guān)系為P（t）=P0e-k t（P0，k均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中P0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量．若經(jīng)過(guò)5小時(shí)過(guò)濾后還剩余90%的污染物．
（Ⅰ）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）試計(jì)算污染物減少到40%至少需要多少時(shí)間（精確到1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：ln0.2≈-1.61，ln0.3≈-1.20，ln0.4=-0.92，ln0.5=-0.69，ln0.9≈-0.11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論y=ax+b（a≠0）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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