Question

已知P（1，-3）是角

α

2

終邊上一點，則cosα=

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求得cos

α

2

的值，可得cosα=2cos2

α

2

-1的值．

解答： 解：∵P（1，-3）是角

α

2

終邊上一點，∴x=1，y=-3，r=|OP|=

10

，
∴cos

α

2

=

x

r

=

1

10

，則cosα=2cos2

α

2

-1=-

4

5

，
故答案為：-

4

5

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角公式的應用，屬于基礎題．