Question

已知函數(shù)f（x）=x²-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)恒成立問題

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用不等式恒成立得到對應(yīng)方程的判別式△≤0，解不等式即可．

解答： 解：要使函數(shù)f（x）=x²-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，
則判別式△≤0，
即△=k²-4（k-1）≤0，即（k-2）²≤0，
解得k=2，
即實數(shù)k的取值為2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式的關(guān)系是解決一元二次不等式問題的基本方法．