Question

設α∈（0，π），且tanα=

5

，則cosα=（　�。�

• A、2
• B、-

  6

• C、

  3

  6

• D、

  6

  6

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由題意可得α∈（

π

4

，

π

2

），sinα＞cosα＞0．再根據sin²α+cos²α=1，

sinα

cosα

=

5

，求得cosα 的值．

解答： 解：由α∈（0，π），且tanα=

5

，可得α∈（

π

4

，

π

2

），∴sinα＞cosα＞0．
再根據sin²α+cos²α=1，

sinα

cosα

=

5

，可得cosα=

6

6

，
故選：D．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．