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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x＞-1且x≠1，比較x2+1與x+x2的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：由于（x+x2）-（x2+1）=x-1．對x分類討論即可得出．
解答： 解：（x+x2）-（x2+1）=x-1．
當-1＜x＜1時，x+x2＜x2+1；
當1＜x，x+x2＞x2+1．
點評：本題考查了“作差法”比較兩個數的大小、分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

證明：1325＞25！．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y=
3
a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于A、B兩點，點O是坐標原點，若△AOB是正三角形，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[
1
2
 ， 3]時，M≤x-1恒成立，則M的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，π），且tanα=
5
，則cosα=（　　）
A、2
B、-
6
C、
3
6
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+x的圖象上一點（-1，-2）以及點（-1+△x，-2+△y），求函數從（-1，-2）到（-1+△x，-2+△y）的平均變化率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒有實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實數m取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數，且f（3）＜f（5），
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=lg[f（x）-ax+1]的定義域為實數R，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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