Question

已知直線l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：ax-y+2=0．若l₁∥l₂，則實數a的值是（　　）

• A、0或-3
• B、2或-1
• C、0
• D、-3

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：對a分類討論，利用兩條直線相互平行與斜率之間的關系即可得出．

解答： 解：當a=-2時，兩條直線分別化為-2x+1=0，-2x-y+2=0，此時兩條直線不平行，舍去．
當a≠-2時，兩條直線分別化為：y=-

a

a+2

x-

1

a+2

，y=ax+2．
∵l₁∥l₂，
∴-

a

a+2

=a，-

1

a+2

≠2．
解得a=0，a=-3．
綜上可得：a=0或-3．
故選：A．

點評：本題考查了兩條直線相互平行與斜率之間的關系、分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．