Question

【題目】已知一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數是2，方差是 ，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2， 3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是 ．

Answer 1

【答案】4，3
【解析】解：∵一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數是2，方差是 ， ∴另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數 =3×2﹣2=4，
方差S2= =3．
∴另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是4，3．
所以答案是：．
【考點精析】利用極差、方差與標準差對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．