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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是                                    (     )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:設(shè)該雙曲線的方程為,焦點(diǎn)為(c,0), 
點(diǎn)B(0,b)是虛軸的一個(gè)端點(diǎn),∴直線FB的斜率為kFB=∵直線FB與直線y=互相垂直,所以
,故可知選D
考點(diǎn):雙曲線性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題給出雙曲線的焦點(diǎn)與虛軸一端的連線與漸近線垂直,求它的離心率,著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F(﹣2, 0)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn),且的周長(zhǎng)為14,則橢圓的離心率

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若拋物線C1:(p >0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線C2:(a>0,b >0)的右焦點(diǎn),且它們的交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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雙曲線2x2y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是(  )

A.2 B.2 
C.4 D.4 

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已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A. B. C.(1,2) D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于軸的直線與橢圓交于AB兩點(diǎn),若為正三角形,則該橢圓的離心率是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

方程表示雙曲線,則的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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