Question

【題目】箱中有6張卡片，分別標有1，2，3，…，6。

(1)抽取一張記下號碼后不放回，再抽取一張記下號碼，求兩次之和為偶數的概率；

(2)抽取一張記下號碼后放回，再抽取一張記下號碼，求兩個號碼中至少一個為偶數的概率。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

（1）根據題意，這是無放回抽樣，先設兩次之和為偶數的事件為A，再計算先后無放回抽取兩張卡片的情況數目，進而計算兩次之和為偶數即兩次取得都是偶數或奇數的情況數目，由等可能事件的概率公式計算可得答案；（2）根據題意，設兩個號碼至少一個偶數的事件為B，這是有放回抽樣，則先后有放回抽取2張，共6×6=36種情況，再計算兩次之都為奇數的情況有3×3=9種，進而可得兩個號碼至少一個為偶數的情況有36-9=27種，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

（1）根據題意，設兩次之和為偶數的事件為A.

抽取一張后不放回，再抽取一張，共6×5=30種情況，而兩次之和為偶數即兩次取得都是偶數或奇數.
若兩次取得都是偶數，有3×2=6種情況；
若兩次取得都是奇數，有3×2=6種情況，則兩次之和為偶數有6+6=12種情況，則

（2）根據題意，設兩個號碼至少一個偶數的事件為B.
抽取一張后放回，再抽取一張，共6×6=36種情況，而兩次之都為奇數的情況有3×3=9種，則兩個號碼至少一個為偶數的情況有36-9=27種，則.