【題目】設
，其中，
為
個互不相同的有限集合，滿足對任意
、
，均有
.若
（
表示有限集合
的元素個數(shù)），證明：存在
，使得
屬于中的至少
個集合.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業(yè)額
（單位：萬元）與月份
的數(shù)據(jù)，如下表：
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（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校學生會為研究該校學生的性別與語文、數(shù)學、英語成績這3個變量之間的關系，隨機抽查了100名學生，得到某次期末考試的成績數(shù)據(jù)如表1至表3，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知該校學生語文、數(shù)學、英語這三門學科中（ ）
表1 | 表2 | 表3 | |||||||||||||
語文 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | 數(shù)學 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | 英語 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | ||||
男 | 14 | 36 | 50 | 男 | 10 | 40 | 50 | 男 | 25 | 25 | 50 | ||||
女 | 16 | 34 | 50 | 女 | 20 | 30 | 50 | 女 | 5 | 45 | 50 | ||||
總計 | 30 | 70 | 100 | 總計 | 30 | 70 | 100 | 總計 | 30 | 70 | 100 | ||||
A.語文成績與性別有關聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學成績與性別有關聯(lián)性的可能性最小
B.數(shù)學成績與性別有關聯(lián)性的可能性最大，語文成績與性別有關聯(lián)性的可能性最小
C.英語成績與性別有關聯(lián)性的可能性最大，語文成績與性別有關聯(lián)性的可能性最小
D.英語成績與性別有關聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學成績與性別有關聯(lián)性的可能性最小
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓柱的直徑，
是圓柱的母線，
，
，點
是圓柱底面圓周上的點.
（1）求三棱錐
體積的最大值；
（2）若
，
是線段
上靠近點
的三等分點，點
是線段上的動點，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）設
：實數(shù)x滿足|x﹣m|＜2，設
：實數(shù)x滿足
＞1；若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍
（2）已知p：函數(shù)f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定義城為R，已知q：已知
且
，指數(shù)函數(shù)g（x）＝（a﹣1）x在實數(shù)域內(nèi)為減函數(shù)；若￢p∨q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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