Question

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，則m的取值集合為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：先化簡(jiǎn)集合A，B，對(duì)于集合B需要分類(lèi)討論，再根據(jù)B⊆A，求出m的值．

解答： 解：A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
對(duì)于集合B，當(dāng)m=0時(shí)，B=∅，
∵∅⊆A，
∴m=0，
當(dāng)m≠0時(shí)，A={-

1

m

}，
∵B⊆A，
∴-

1

m

=-3，-

1

m

=2，
解得，m=

1

3

，或m=-

1

2

綜上所述m的取值集合為{-

1

2

，0，

1

3

}，
故答案為：{-

1

2

，0，

1

3

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集及其運(yùn)算的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類(lèi)討論思想的合理運(yùn)用．