Question

討論：圓（x+1）²+（y+2）²=8上到直線x+y+1=0的距離為

2

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：先確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑，再求出圓心到直線x+y+1=0的距離，從而可得結(jié)論．

解答： 解：由題意，圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑為2

2

∴圓心到直線x+y+1=0的距離為d=

|-1-2+1|

2

=

2

∴圓（x+1）²+（y+2）²=8上與直線x+y+1=0相交，且圓（x+1）²+（y+2）²=8上與直線x+y+1=0的距離等于

2

的點(diǎn)共有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出圓心到直線x+y+1=0的距離