Question

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：函數的性質及應用

分析：根據圖象判斷：周期T=8，A=2，利用2sin（

π

4

+φ）=2，φ的值，即可確定函數解析式．

解答： 解：根據圖象判斷：周期T=8，A=2，

2π

ω

=8，ω=

π

4

，
2sin（

π

4

+φ）=2，
∴

π

4

+φ=2kπ+

π

2

，k∈z，
φ=2kπ+

π

4

，k∈z，
∵ω＞0，
∴φ=

π

4

故答案為：f（x）=2sin（

π

4

x+

π

4

）

點評：本題考查了三角函數的圖象和性質，關鍵是據圖確定參變量的值，屬于中檔題