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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知二元一次不等式組
4x+3y≥12
x≤3
y≤4
表示的平面區域為D，若圓O：x2+y2=r2（r＞0）上存在點（x0，y0）∈D，則r的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規劃的應用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區域，利用幾何意義解答．
解答： 解：由題意作出其平面區域，

由圖可知，當半徑最小時，半徑等于原點到直線4x+3y=12的距離，
即r=
12
42+32
=
12
5
；
故r≥
12
5
．
當半徑最大時，r=
32+42
=5；
故答案為：
12
5
≤r≤5．
點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）是（0，+∞）上的增函數；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），當x∈[1，+∞）時，F（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值為（　　）
A、
2
4
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（5x）=2xlog25+14，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（29）+f（210）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點是(±
26
，0)，漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的兩條準線間的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
1
n
+
n+1
（n∈N+），若前n項和為10，則項數n為（　　）
A、100B、110
C、120D、130

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為
 
．

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同步練習冊答案
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