【題目】在
中，有正弦定理：
定值，這個定值就是的外接圓的直徑
如圖2所示，
中，已知
，點M在直線EF上從左到右運動
點M不與E、F重合
，對于M的每一個位置，記
的外接圓面積與
的外接圓面積的比值為
，那么
A. 先變小再變大
B. 僅當M為線段EF的中點時，取得最大值
C. 先變大再變小
D. 是一個定值
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黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
網絡是一種先進的高頻傳輸技術，我國的技術發展迅速，已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款手機，現調查得到該款手機上市時間
和市場占有率
（單位：%）的幾組相關對應數據.如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根據數據得出關于的線性回歸方程為
.若用此方程分析并預測該款手機市場占有率的變化趨勢，則最早何時該款手機市場占有率能超過0.5%（精確到月）（ ）
A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點E，F，G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點．下列結論中，正確結論的序號是______．
①過E，F，G三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；
②B1D1∥平面EFG；
③BD1⊥平面ACB1；
④異面直線EF與BD1所成角的正切值為
；
⑤四面體ACB1D1的體積等于
a3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產部門隨機抽測生產某種零件的工人的日加工零件數（單位：件），其中A車間13人，B車間12人，獲得數據如下：
根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[25，30] | 3 | 0.12 |
（30，35] | 5 | 0.20 |
（35，40] | 8 | 0.32 |
（40，45] | n1 | f1 |
（45，50] | n2 | f2 |
（1）確定樣本頻率分布表中n1、n2、f1和f2的值；
（2）現從日加工零件數落在（40，45]的工人中隨機選取兩個人，求這兩個人中至少有一個來自B車間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，其中
， 
為左、右焦點，且離心率
，直線
與橢圓交于兩不同點
， 
.當直線
過橢圓
右焦點
且傾斜角為
時，原點
到直線
的距離為
.
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（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
，當
面積為
時，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規定成績在85分以上的學生為“優秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績為“優秀”的學生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數與平均數；
（3）如果用分層抽樣的方法從“優秀”和“良好”的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優秀”的概率是多少？
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