【題目】據報道,某公司的32名職工的月工資(單位:元)如下:
職務 | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經理 | 經理 | 管理 | 職員 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5 500 | 5 000 | 3 500 | 3 000 | 2 500 | 2 000 | 1 500 |
(1)求該公司職工工資的平均數、中位數、眾數.(精確到1元)
(2)假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元,董事長的工資從5 500元提升到30 000元,那么新的平均數、中位數、眾數分別是多少?(精確到1元)
(3)你認為哪個統計量更能反映這個公司員工的工資水平?結合此問題談一談你的看法.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.
【解析】試題分析：（1）根據平均數的計算公式，中位數和眾數的概念呢，即可得到該公司職工的平均數和中位數、眾數的值.
（2）根據平均數的計算公式，中位數和眾數的概念呢，即可得到公司副董事長的平均數和中位數、眾數的值.
(3)中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平,因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大,平均數不能反映這個公司員工的工資水平.
試題解析：
(1)平均數為
=
≈2 091(元).
中位數是1 500元,眾數是1 500元.
(2)平均數為=
≈3 288(元).
中位數是1 500元,眾數是1 500元.
(3)在這個問題中,中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平,因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大,這樣導致平均數與中位數偏差較大,所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從1,2,3,4,…,30這30個自然數中任選1個數,求下列事件的概率:
(1)取出的數為偶數;
(2)取出的數能被3整除;
(3)取出的數能被5整除;
(4)取出的數大于8;
(5)取出的數大于8或是偶數;
(6)取出的數能被3或5整除;
(7)取出的數是能被3整除的偶數;
(8)取出的數是偶數或能被5整除.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據x1，x2，x3，…，xn是普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設這n個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數據中，下列說法正確的是
A. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘杰出的數學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:
這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.
請你告訴我,丟番圖的壽數幾何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接著十二分之一是少年時期,
又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.
五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,
可是兒子不濟,只活到父親壽數的一半,就匆匆離去.
這對父親是一個沉重的打擊,
整整四年,為失去愛子而悲傷,
終于告別了數學,離開了人世.
試用循環結構,寫出算法分析和算法程序.
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【題目】已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數g（x）= 
的定義域為（ ）
A.[0，1）∪（1，4]
B.[0，1）
C.（﹣∞，1）∪（1，+∞）
D.[0，1）∪（1，2]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象與
軸交于點
，周期是
．
（1）求函數解析式，并寫出函數圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（2）已知點
，點
是該函數圖象上一點，點
是
的中點，當
， 
時，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
的值域為區間
，是否存在常數
，使區間的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區間
的長度為
）
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