【題目】現有甲，乙，丙，丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動，每人參加且只能參加一個社團的活動，并且參加每個社團都是等可能的.
（1）求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率；
（2）求甲，乙在同一個社團，丙，丁不在同一個社團的概率.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），
， 記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）﹣m=0在區間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD，PC的中點 
（1）求證：EF⊥平面PBC
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為 
，點P在AB上的射影O在靠近點B的一側，求二面角P﹣EF﹣A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓（x+1）2+y2=25的圓心為C，A（1，0）是圓內一定點，Q為圓周上任一點．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）與直線2x﹣y+1=0交于A，B兩點， 
，點M在拋物線上，MA⊥MB． 
（1）求p的值；
（2）求點M的橫坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 
時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
, 
在拋物線
上,圓
過原點且與
的準線相切.
(Ⅰ) 求
的方程；
(Ⅱ) 點
,點
（與
不重合）在直線
上運動,過點
作
的兩條切線,切點分別為
, 
.求證： 
（其中
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2﹣4x+3，若f（x）≥mx對任意的實數x≥2都成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2 
﹣4，﹣2 ?+4]
B.（﹣∞，﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4，+∞）
C.[﹣2 ?+4，+∞）
D.（﹣∞，﹣ 
]
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