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從拋物線y²=2px（p＞0）上各點向x軸作垂線段，求垂線段中點的軌跡方程，并說明它是什么曲線？

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先設出垂線段的中點為（x，y），（x₀，y₀）是拋物線上的點，把它們坐標之間的關系找出來，代入拋物線的方程即可．

解答： 解：設垂線段的中點為（x，y），（x₀，y₀）是拋物線上的點，
則x=x₀，y=

；
即x₀=x，y=2y₀，（x₀，y₀）是拋物線上的點，
所以（2y）²=2px；即y²=

x就是垂線段中點的軌跡方程．
這是一條焦點在x軸上，開口朝右的拋物線

點評：本題主要考查求軌跡方程的方法，屬于中檔題．

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已知向量

，

滿足|

|=4，且|

|=|

|=5，求|

|．

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sin（-

3π

）的值為

．

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（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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A、n+1	B、2n+1
C、n-1	D、2n-1

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ax+b

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）=lnx．
（1）求實數a，b的值；
（2）若關于x的方程f（x）=ln（m+x）無實數解，求實數m的取值范圍．

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一圓錐的底面半徑為1，高為

，則圓錐的表面積是

．

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下列命題正確的個數有（　　）
（1）命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
（2）命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對?x∈R，均有x²+x+1＞0”；
（3）經過兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）來表示；
（4）在數列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項和，且滿足S_n+1=

Sn+2，則{a_n}是等比數列；
（5）若函數f（x）=x³+ax²-bx+a²在x=1處有極值10，則a=4，b=11．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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