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已知向量
a
b
滿足|
a
|=4,且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5,求|
b
|.
考點:平面向量數量積的運算
專題:計算題,平面向量及應用
分析:運用向量的數量積的定義和性質,向量的平方等于模的平方,即可得到.
解答: 解:由于|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5,
(
a
+
b
)2
=(
a
-
b
2
化簡
a
b
=0,
由于|
a
|=4,則(
a
+
b
2=25,
則16+2
a
b
+
b
2
=25,
則有|
b
|=3.
點評:本題考查向量的數量積的定義和性質,考查運算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.如果函數f(x)=
x2+a
bx-c
(b,c∈N*)
有且僅有兩個不動點0,2,且f(-2)<-
1
2

(1)試求函數f(x)的單調減區間;
(2)當c=2時,各項均為負的數列{an}的前n項和為Sn4Sn•f(
1
an
)=1
,求證:-
1
an+1
ln
n+1
n
<-
1
an

(2)設bn=-
1
an
,Tn為數列{bn}的前n項和,求證:T2013-1<ln2013<T2012

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,BC=6
3
,BC邊上中線AD=3,則
AB
AC
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b∈R,關于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)=0的四個實根構成以q為公比的等比數列,若q∈[
1
3
,2],則ab的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=tan(2πx+
π
6
)的定義域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=4ax-m•2x+1
(1)當a=1時,函數f(x)在[0,log23]上的最小值為-4,求實數m的值;
(2)當m=1時,若f(x)≥2x在[1,2]上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若α、β∈﹙0,
π
2
﹚,p=sin﹙α+β﹚,q=sinα+sinβ,r=p+q,則p、q、r從大到小的排列為(  )
A、p>q>r
B、p>r>q
C、r>p>q
D、r>q>p

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數f(x)=eax的導數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從拋物線y2=2px(p>0)上各點向x軸作垂線段,求垂線段中點的軌跡方程,并說明它是什么曲線?

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同步練習冊答案
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