【題目】某同學計劃用他姓名的首字母
，身份證的后4位數字（4位數字都不同）以及3個符號
設置一個六位的密碼．若必選，且符號不能超過兩個，數字不能放在首位和末位，字母和數字的相對順序不變，則他可設置的密碼的種數為（ ）
A.864B.1009C.1225D.1441
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，直線
過橢圓的
左焦點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與
軸交于點
是橢圓上的兩個動點,
的平分線在軸上,
.試判斷直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標;若不過定點，請說明理由.
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【題目】從某地區小學的期末考試中抽取部分學生的數學成績，由抽查結果得到如圖的頻率分布直方圖，分數落在區間
，
，
內的頻率之比為
．
（1）求這些學生的分數落在區間內的頻率；
（2）若將頻率視為概率，從該地區小學的這些學生中隨機抽取3人，記這3人中成績位于區間
內的人數為
，求的分布列與數學期望．
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【題目】若數列
滿足n≥2時，
，則稱數列
(n
)為的“L數列”．
（1）若
，且的“L數列”為
，求數列的通項公式；
（2）若
，且的“L數列”為遞增數列，求k的取值范圍；
（3）若
，其中p＞1，記的“L數列”的前n項和為
，試判斷是否存在等差數列
，對任意n，都有
成立，并證明你的結論．
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【題目】已知拋物線
：
，其焦點到準線的距離為2.直線
與拋物線交于
，
兩點，過，分別作拋物線的切線
與
，與交于點
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若
，求
面積的最小值.
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【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六，八是中國人的吉利數字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數學李老師有一個正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計），一長度為
cm的圓鐵棒l（粗細忽略不計）斜放在筆筒內部，l的一端置于正六柱某一側棱的展端，另一端置于和該側棱正對的側棱上.一位小朋友玩耍時，向筆筒內注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.
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【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，
，且平面
平面ABCD.
（1）求證：
；
（2）在線段PA上是否存在一點M，使二面角M-BC-D的大小為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并作答．
①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為
，③∠ABC
．
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點為F．
（1）在線段AB上是否存在一點G，使得AF
平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請說明理由；
（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
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