Question

已知函數y＝f(x)的導函數為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x²)<0，則實數x的取值范圍是________．

Answer 1

(－∞，－2)∪(1，＋∞)

由題意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)為奇函數．f(1－x)<f(x²－1)，又f(x)為增函數，1－x<x²－1，∴x²＋x－2>0，∴x<－2或x>1．