Question

【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)（兩個(gè)數(shù)無序）.（注：不超過的素?cái)?shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個(gè)數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，，，，，，，，，，，，；（2）.

【解析】

（1）直接列舉即可；（2）先求出選取的兩個(gè)數(shù)之和等于所包含基本事件的個(gè)數(shù)，再按古典概型的概率計(jì)算公式直接計(jì)算即可.

（1）不超過的素?cái)?shù)有，，，，，共個(gè)，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，基本事件總數(shù)為，，，，，，，，，

，，，，，共有個(gè)基本事件；

（2）記“選取兩個(gè)數(shù)之和等于”為事件，

因?yàn)?/span>，所以其和等于的有個(gè)基本事件，

故概率為.