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已知向量
m
=(a-2,-2),
n
=(-2,b-2),
m
n
(a>0,b>0),則ab的最小值是 ______.
由已知
m
n
可得(a-2)(b-2)-4=0,
即2(a+b)-ab=0,
∴4
ab
-ab≤0,解得
ab
≥4或
ab
≤0(舍去),
∴ab≥16.
∴ab的最小值為16.
故答案為16
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(a+c,b),
n
=(a-c,b-a),且
m
n
,其中A,B,C是△ABC的內角,a,b,c分別是角A,B,C的對邊.
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(a-2,-2),
n
=(-2,b-2),
m
n
(a>0,b>0),則ab的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(a,cos2x),
n
=(1+sin2x,
3
),x∈R,記f(x)=
m
n
.若y=f(x)的圖象經過點(
π
4
,2 ).
(1)求實數a的值;
(2)設x∈[-
π
4
π
4
],求f(x)的最大值和最小值;
(3)將y=f(x)的圖象向右平移
π
12
,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•成都三模)已知向量
m
=(a,1),
n
=(1,-2),若
m
n
,則實數a的值為(  )

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同步練習冊答案
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