【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求初賽分數在區間
內的頻率；
（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅲ）據此直方圖估算學生初賽成績的平均數．
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【題目】某果農選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：kg)，獲得的所有數據按照區間(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的
倍.
（1）求
、
的值；
（2）求樣本的平均數；
（3）從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株，求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
， 
為參數）.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數；
（2）若關于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數k的取值范圍．
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【題目】下面有五個命題：
①函數
的最小正周期是
；
②終邊在y軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有一個公共點；
④把函數
；
⑤在
中，若
，則是等腰三角形
；
其中真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
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【題目】已知
是橢圓
（
）的左頂點，左焦點
是線段
的中點，拋物線
的準線恰好過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖所示，過點
作斜率為
的直線
交橢圓于點
，交
軸于點
，若
為線段
的中點，過
作與直線
垂直的直線
，證明對于任意的
（
），直線
過定點，并求出此定點坐標．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中， 
， 
，以
為直徑的圓記為圓
，圓
過原點
的切線記為
，若以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）若過點
，且與直線
垂直的直線
與圓
交于
， 
兩點，求
．
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【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取
人對共享產品對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的
人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
（Ⅰ）根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（Ⅱ）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取
人，再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參考公式： 
.
臨界值表：
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【題目】
是定義在
上的奇函數，對
，均有
，已知當
時， 
，則下列結論正確的是（ ）
A. 
的圖象關于
對稱 B. 
有最大值1
C. 
在
上有5個零點 D. 當
時， 
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