【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨機抽取
人對共享產品對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的
人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
（Ⅰ）根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（Ⅱ）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取
人，再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參考公式： 
.
臨界值表：
【答案】（1）可以（2）
【解析】試題分析:(1)代入卡方公式計算
,再與參考數據比較,確定結論(2)先根據分層抽樣確定女性中抽取
人，男性中抽取
人，再利用枚舉法確定總事件數,從中確定滿足條件事件數,最后根據古典概型概率公式求概率
試題解析:（Ⅰ）依題意，在本次的實驗中， 
的觀測值
，
故可以在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系.
（Ⅱ）依題意，應該認為共享產品增多對生活無益的女性中抽取
人，記為
， 
， 
， 
，從認為共享產品增多對生活無益的男性中抽取
人，記為
， 
，
從以上
人中隨機抽取
人，所有的情況為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種，其中滿足條件的為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共8種情況.
故所求概率
.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）請利用所給數據求違章人數
與月份之間的回歸直線方程
；
（2）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下
列聯表：能否據此判斷有
的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
參考公式及數據：
.
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（其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求初賽分數在區間
內的頻率；
（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅲ）據此直方圖估算學生初賽成績的平均數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，離心率等于
，它的一個短軸端點恰好是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
、
是橢圓上的兩點，
是橢圓上位于直線
兩側的動點.
①若直線
的斜率為，求四邊形
面積的最大值；
②當運動時，滿足
，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有
六支足球隊參加單循環比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場， 
各踢了
場， 
踢了
場，且
隊與
隊未踢過， 
隊與
隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 
隊踢的比賽的場數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：
①“若
，則
”的否命題是“若，則
”；
②“
”是“
”的必要非充分條件；
③“
”是“
或
”的充分非必要條件；
④“
”是“
且
”的充要條件.
其中正確的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實數
的值；
（2）設
，若對任意兩個不等的正數
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設
為兩個定點，
為非零常數，若
,則動點
的軌跡是雙曲線；
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
④已知拋物線
，以過焦點的一條弦
為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）
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