【題目】已知函數
和
．
（1）若函數
在區間
不單調，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數
的最大值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區間
的有8人．
（I）求直方圖中
的值及甲班學生每天平均學習時間在區間
的人數；
（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用
表示.
（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交
于
兩點，交
的準線于
兩點 .
（1）若
在線段
上，
是
的中點，證明
；
（2）若
的面積是
的面積的兩倍，求
中點的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點
，且
，求
的值；
（2）若
，
是直線上的動點，過作圓的兩條切線
，
，切點分別為
，
，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有4個形狀大小完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4，甲、乙依次有放回地隨機抽取1個小球，取到小球的編號分別為
.在一次抽取中，若有兩人抽取的編號相同，則稱這兩人為“好朋友”，則甲、乙兩人成為“好朋友”的概率為__________．
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