Question

已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，≤恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

(I)，在單調(diào)遞增；，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.
(Ⅱ).

解析試題分析：(I)根據(jù)單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)，分，討論的單調(diào)性，即可得到結(jié)論.
(Ⅱ)注意到“當(dāng)時(shí)，≤恒成立”，等價(jià)于在恒成立，因此，通過確定，分以下三種情況討論：
，，，得出結(jié)論：.        12分
試題解析：(I)，在單調(diào)遞增
，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減        6分
(Ⅱ)等價(jià)于在恒成立，

（1）當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在單調(diào)遞減，所以
（3）當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾，綜上所述：        12分
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.